2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ... wie ist die nächste Zahl?
Eine Primzahllücke ist die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Primzahlen.
Die kleinste Primzahllücke ist 1.
Alle anderen Primzahllücken sind gerade, da 2 die einzige gerade Primzahl ist und somit die Differenz aus zwei ungeraden Zahlen gebildet wird.
Da es unendlich viele Primzahlen gibt, bilden die Längen der Primzahllücken eine Folge mit den Anfangsgliedern:
1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6, 4, 2, 4, 6, 6, ... usw.
So haben wir: 17-13=4, 13-11=2, 11-7=4, 7-5=2, 5-3=2, 3-2=1 (Die Folge ist 1, 2, 2, 4, 2, 4)
Nach der oben angegebenen Folge muss weiter 2 gehen, also 17+2=19
Mehr Infos:
de.wikipedia.org
Was sind Ihre Gedanken dazu?
3 Comments
Kuschel
Heißt man erkennt eine Primzahl daran, dass sie genau 2 Teiler hat.
Kuschel
Eine Primzahl hat immer zwei Teiler. Sie ist durch 1 und durch sich selbst teilbar. Deswegen zählt die 1 (wie viele fälschlicherweise denken) nicht zu den Primzahlen. ;)
Lieschen Müller
Man lernt immer was dazu