Wie heißt ein Strahl, der durch Scheitelpunkt des Winkels läuft und ihn in 2 gleiche Teile teilt?

In der ebenen Geometrie ist die Winkelhalbierende (auch Winkelsymmetrale genannt) eines Winkels die Halbgerade, die durch den Scheitelpunkt des Winkels läuft und das Winkelfeld in zwei deckungsgleiche Teile teilt.

Ein schneidendes Geradenpaar bestimmt zwei Winkelhalbierende, in diesem Falle Geraden, die zueinander orthogonal sind. Jede dieser Winkelhalbierenden ist eine Symmetrieachse der geometrischen Figur, die von dem schneidenden Geradenpaar gebildet wird. Aus dieser Symmetrieeigenschaft folgt eine Charakterisierung der beiden Winkelhalbierenden als geometrischer Ort, die als Winkelhalbierendensatz bezeichnet wird.

In der analytischen Geometrie und in der Analysis spielen die Winkelhalbierenden der Koordinatenachsen eines kartesischen Koordinatensystems eine besondere Rolle. Diejenige, die durch den I. und III. Quadranten verläuft, heißt 1. Winkelhalbierende oder 1. Mediane, die andere 2. Winkelhalbierende.

In der synthetischen Geometrie werden die Winkelhalbierenden eines schneidenden Geradenpaars ebenfalls durch ihre Eigenschaft als Symmetrieachsen definiert. Die Existenz dieser Winkelhalbierenden ist dort eines der Axiome, die eine frei bewegliche präeuklidische Ebene kennzeichnen.