Was ist das Farkas' Lemma (auch Lemma von Farkas)?

Das Lemma von Farkas ist ein mathematischer Hilfssatz (Lemma). Er wurde 1902 von Julius Farkas aus Klausenburg (damals Österreich-Ungarn, heute Rumänien) als „Grundsatz der einfachen Ungleichungen“ veröffentlicht. Als eine der ersten Aussagen über Dualität erlangte dieses Lemma große Bedeutung für die Entwicklung der linearen Optimierung und die Spieltheorie.

Das Lemma von Farkas kann verwendet werden, um den starken Dualitätssatz der linearen Optimierung und den Satz von Kuhn-Tucker zu beweisen. Es dient weiter dazu, finanztheoretische Arbitrageprobleme zu behandeln.