Was sind Sedenionen?

Sedenionen sind 16-dimensionale hyperkomplexe Zahlen.

Das Zählen begann mit den natürlichen Zahlen: 1, 2, 3, ...

Der indische Mathematiker und Astronom Brahmagupta führte im 7. Jh nach Chr. die Zahl Null ein. Bei ihm finden sich auch erste Hinweise auf die negativen Zahlen -1, -2,...

Um eine Division uneingeschränkt zu ermöglichen muss der Zahlenraum zusätzlich erweitert werden Die rationalen Zahlen beinhalten alle Brüche (z.B. 1÷4=0.25 oder 1÷3=0.33...).

Es gibt aber unendlich viele Zahlen, die sich nicht als Brüche darstellen lassen. Bekannte Vertreter der irrationalen Zahlen sind die Eulersche Zahl e oder die Kreiszahl pi.

Um das Radizieren (Wurzelziehen) auch für negative Zahlen zu ermöglichen, wurden die komplexen Zahen eingeführt (z.B. sqrt(-4)=2i). i=sqrt(-1) ist dabei die imaginäre Einheit.

Die komplexen Zahlen sind 2-dimensional und werden u.a. gebraucht um Rotationen in der Ebene zu beschreiben.

1843 "entdeckte" Hamilton die Quaternionen. Diese Zahlen sind 4-dimensional und eignen sich z.B. in der Robotik oder Computergrafik um Rotationen im Raum zu beschreiben.

Oktonionen sind 8-dimensionale hyperkomplxe Zahlen. Sie erhalten erst in jüngerer Zeit die Aufmerksamkeit von theoretischen Physikern, die sich mit der Stringtheorie beschäftigen.

Von den 16-dimensionalen Sedenionen sind einige interessanten Fakten bekannt. Aber selbst innerhalb der reinen Mathematik werden sie kaum gebraucht. Ein konkreter Nutzen scheint also nicht zu existieren - bis jetzt!